Question

calcule a medida dos ângulos internos de cada um dos quadriláteros abaixo​

Answer 1

Os ângulos internos do primeiro quadrilátero são:

76°, 148°, 75° e 61°

figura A

a + (3x - 40°) = 180°

a = 180° + 40° - 3x

a = 220° - 3x

b + 2x/3 = 180°

b = 180° - 2x/3

b = (540° - 2x)/3

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°. Logo:

a + b + x + 13° + 2x - 21° = 360°

220 - 3x + (540 - 2x)/3 + x + 13 + 2x - 21 = 360

Multiplicamos tudo por 3 para eliminar a fração.

660 - 9x + 540 - 2x + 3x + 39 + 6x - 63 = 1080

- 9x - 2x + 3x + 6x + 660 + 540 + 39 - 63 = 1080

- 2x + 1176 = 1080

- 2x = 1080 - 1176

- 2x = - 96

2x = 96

x = 48

Assim, os ângulos internos são:

a = 220 - 3x

a = 220 - 3.48

a = 220 - 144

a = 76°

b = (540° - 2x)/3

b = (540 - 2.48)/3

b = (540 - 96)/3

b = 444/3

b = 148°

c = 2x - 21

c = 2.48 - 21

c = 96 - 21

c = 75°

d = x + 13°

d = 48° + 13°

d = 61°