Question

Calcule a medida dos ângulos desconhecidos

Answer 1

Resposta:
A) a = 110⁰
b = 110⁰

B) a = 104⁰
b = 66⁰

Explicação passo a passo:
A)
analisando a figura vemos que
há dois ângulos congruentes com a expressão 8x - 90⁰ e 4x - 10⁰ .
Si igualamos as duas expressões podemos encontrar o valor de x;
8x - 90⁰ = 4x - 10⁰
8x - 4x = 90⁰ - 10⁰
4x = 80⁰
x = 80⁰/4
x = 20⁰

Agora observamos também que
8x - 90⁰ + a = 180⁰
Se x = 20⁰ temos

8 ( 20⁰ ) - 90⁰ + a = 180⁰
160⁰ - 90⁰ + a = 180⁰
70⁰ + a = 180⁰
a = 180⁰ - 70⁰
a = 110⁰

Para encontrar b, fazemos;
4x - 10⁰ + b = 180⁰
4 ( 20⁰ ) - 10⁰ + b = 180⁰
80⁰ - 10⁰ + b = 180⁰
70⁰ + b = 180⁰
b = 180⁰ - 70⁰
b = 110⁰


B)
vemos pela figura que ;
2x - 30⁰ + 3x + 20⁰ = 180⁰ , podemos encontrar o valor de x;

2x + 3x = 180⁰ + 30⁰ - 20⁰
5x = 180⁰ + 10⁰
5x = 190⁰
x = 190⁰/5
x = 38⁰

Encontrando o valor de a,
2x - 30⁰ + a = 180⁰
2 ( 38⁰ ) + a = 180⁰
76⁰ + a = 180⁰
a = 180⁰ - 76⁰
a = 104⁰

Encontrando b;
3x + 20⁰ + b = 180⁰
3 ( 38⁰ ) + b = 180⁰
114⁰ + b = 180⁰
b = 180⁰ - 114⁰
b = 66⁰