Calcule a medida dos ângulos assinalados.
Soluções para a tarefa
Resposta:
ângulo central = 120 º
ângulo inscrito = 60 º
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Calcule a medida dos ângulos assinalados.
Resolução :
O ângulo de amplitude (6x + 30º) é um ângulo ao centro.
Por isso o arco formado por seus lados tem também de amplitude
(6x + 30º) .
Mas o ângulo de amplitude ( 4x ) é um ângulo com o vértice na circunferência ( também chamado de ângulo inscrito) tem amplitude igual a metade do arco formado pelos seus lados.
Ou seja, o ângulo inscrito é igual a metade do arco (6x +30º ).
Podemos criar uma equação:
4x = (6x + 30) /2
4x = 6x/2 + 30/2
4x = 3x + 15
4x - 3x = 15
x = 15º
Assim a ângulo central = 6 * 15 + 30 = 120 º
O ângulo inscrito na circunferência = 4 * 15 = 60º
Bom estudo.
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Sinais: ( / ) divisão