Question

Calcule a medida do lado do octógono regular inscrito na circunferência de raio 10cm

Answer 1

utilizando a lei dos cossenos

a²=b²+c² - 2bc × cos(â)

${x}^{2} = {10}^{2} + {10}^{2} - 2 \times 10 \times 10 \times \cos(45)$

${x }^{2} = 2 \times {10}^{2} - 200 \cos(45)$
${x}^{2} = 2 \times {10}^{2} - 200 \times \frac{ \sqrt{2} }{2}$
${x}^{2} = 2 \times {10}^{2} - 100 \sqrt{2}$
${x}^{2} = {10}^{2} \times (2 - \sqrt{2)}$
$x = 10 \times (2 - \sqrt{2)}$
tudo em centímetros.