Calcule a medida do lado de um quadrado circunscrito a uma circunferência de raio 8cm
Soluções para a tarefa
Lembrar que:
Na circunferência a medida do diâmetro (D) é igual a 2 vezes o raio (r), ou seja, D = 2r;
Em um quadrado inscrito em uma circunferência, a medida da sua diagonal (d) é igual a medida do diâmetro (D) da circunferência. Então:
d = D = 2r
Assim sendo:
r = 8 cm
d = D = 2 . 8 = 16 cm
No quadrado, temos um triângulo retângulo com os seguintes elementos:
Hipotenusa = diagonal do quadrado = 16 cm
Cateto = lado do quadrado (l)
Cateto = outro lado do quadrado (l)
Aplicando o Teorema de Pitágoras nesse triângulo retângulo, temos:
d*2 = l*2 + l*2
d*2 = 2 . l*2
(16)*2 = 2 . l*2
2 . l*2 = 256
l*2 = 256/2
l*2 = 128
l = 8V2 cm (oito que multiplica a raiz quadrada de dois)
Resposta: A medida do lado de um quadrado circunscrito a uma circunferência de raio 8 cm mede 8V2 cm.
Bons estudos!