Question

Calcule a medida do lado BC e depois o perímetro, a área e as medidas das duas diagonais da região plana determinada

Answer 1

BC^2= (2V2)^2 + 4^2
BC^2= 4x2 + 16
BC^2= 24

E, perímetro (2P) = 24+ 3+2V2+7
2P= 34 + 2V2cm

Area= area do retangulo + area do triangulo
A= 3x2V2 + 4x2V2/2
A= 6V2 + 4V2
A= 10V2 cm

Diagonal BD= hipotenusa do triangulo retangulo = V17 cm

Diagonal AC= V57cm

Answer 2

A medida do lado BC é 2√6 cm; O perímetro é 2√2 + 2√6 + 10 cm; A área é 10√2 cm²; As diagonais medem √17 e √57 cm.

Observe a figura abaixo.

Traçando o segmento BE, obtemos o triângulo retângulo BEC.

Como AB = DE = 3 cm, então EC = 4 cm.

Utilizando o Teorema de Pitágoras nesse triângulo, obtemos:

BC² = (2√2)² + 4²

BC² = 8 + 16

BC² = 24

BC = 2√6 cm.

O perímetro é igual a soma de todos os lados. Portanto, o perímetro do trapézio é:

2P = 2√6 + 3 + 2√2 + 7

2P = 2√6 + 2√2 + 10 cm.

A área do trapézio é igual a metade do produto da soma das bases pela altura.

Logo,

$S=\frac{(3+7).2\sqrt{2}}{2}$

S = 10√2 cm².

Os segmentos AC e BD representam as diagonais do trapézio.

Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo ACD:

AC² = (2√2)² + 7²

AC² = 8 + 49

AC² = 57

AC = √57 cm.

Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo DBE:

BD² = (2√2)² + 3²

BD² = 8 + 9

BD² = 17

BD = √17 cm.

Para mais informações sobre trapézio, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/7892566