Question

Calcule a medida do Ângulo central, o Ângulo externo e o Ângulo interno do decagóno regular.
OMG,ME AJUDEM!

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: 

S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. 

Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. 


Exemplo 1 
Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular? 

O heptágono possui 7 lados. 
S = (n – 2) * 180º 
S = (7 – 2) * 180º 
S = 5 * 180º 
S = 900º 
A soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º. 

Exemplo 2 
Qual a soma dos ângulos internos de um icoságono (20 lados)? 

Aplicando a fórmula: 
S = (n – 2) * 180º 
S = (20 – 2) * 180º 
S = 18 * 180º 
S = 3240º 
A soma dos ângulos internos de um icoságono é 3240º. 

Podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular o número de lados de qualquer polígono, desde que a soma dos ângulos internos seja dada. 

Exemplo 3 
Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 2340º? 

S = (n – 2) * 180º 
2340º = (n – 2) * 180º 
2340º = 180n – 360º 
2340 + 360 = 180n 
2700 = 180n 
180n = 2700 
n = 2700/180 
n = 15 

O polígono possui 15 lados. 

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular é 360º. 
Para calcular a medida do ângulo externo de um polígono é preciso dividir 360º pelo número de lados da figura poligonal. 

Exemplo 4 
Quanto mede o ângulo externo do hexágono? 

O hexágono possui seis lados, então: 

ai = 360º / 6 
ai = 60º 

Cada ângulo externo de um hexágono mede 60º.