Matemática, perguntado por ggabrielmjr, 1 ano atrás

Calcule a medida da diagonal de um quadrado que tem 10 cm de lado. Alguém me ajuda?

Soluções para a tarefa

Respondido por karoljanguie
2
Faz por pitágoras.. 
 x^{2} + x^{2} =10²
2 x^{2} =100
 x^{2} =50
X= 5√2
Respondido por fernandorioluz
4
Aplicando Pitágoras teremos:

a² = b² + c², como b e c são iguais, faremos:

a² = 2b²
a² = 2*10²     
a²= 2 * 100
a² = 200
a = √200    fatorando 200 = √2*2²*5² = 2*5√2 = 10√2
a = 10√2

fernandorioluz: A diagonal de um quadrado será sempre o valor do lado do quadrado multiplicado pela raiz de 2, pois dividimos o quadrado em 2 triângulos isosceles com os ângulos da base iguais a 45°. Tendo em vista que o sen e cos de 45 é = raiz de 2 sobre 2 e sen e cos calculamos como cateto oposto ou adjacente sobre a hipotenusa, sen 45 = 10/a --> sqrt2/2 = 10/a, multiplicando cruzado ficamos com: a*sqrt2 = 20 --> a= 20/sqrt2 ---> racionalizamos teremos a= 20*sqrt2/2, simplificamos 20/2 ficamos com a=10sqrt2.
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