Question

como se faz conta de proporção direta e inversa ?

Answer 1

Observe primeiramente se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais use a regra das setinhas

Answer 2

Prezada,

A regra de três simples, também denominada na época de Leonardo da Vinci de regras dos três conhecidos, consiste em, ao se saber três elementos de uma relação, encontrar o que está faltando.

1) Regra de três com grandezas diretamente proporcionais: os dados são diretamente proporcionais, pois quando um aumenta, o outro também cresce:
Exemplo: Um muro de 12 metros foi construído utilizando 2.160 tijolos. Caso se queira construir um muro de 30 metros nas mesmas condições do anterior quantos tijolos serão necessários?

Basta fazer através de regra de três:

12 -------------2160
30-------------x

Diretamente proporcional, logo basta multiplicar os extremos:

12x= 2160 * 30

12x=64800

x=64800
      12

x= 5400

Portanto, serão necessário 5.400 tijolos para construir um muro de 30 metros nas mesmas condições.

2) Regra de três com grandezas inversamente proporcionais: quando uma cresce, a outra diminui.

Exemplo: Uma empresa comprou quentinhas durante 25 dias para cada um de seus 750 empregados .se essa empresa tivesse mais 500 empregados, a quantidade de quentinhas já adquiridas seria suficiente para um numero de dias igual a?
Número de empregados:  Antes = 750. Depois: 750 +500=1250 empregados.

Empregados                                  Dias
750------------------------------------------------25
1250----------------------------------------------x

A equação é inversamente proporcional, de modo que quanto maior o número de empregados menor o número de dias que é possível alimentar com a mesma quantidade de quentinhas. Assim, mantém-se a coluna dos empregados e inverte-se a segunda.

750------------------------------------------------x
1250----------------------------------------------25

Multiplicam-se os extremos:

1250x=750*25

x=18750
     1250

x= 15.

Logo, o número de dias nos quais será possível alimentar mais quinhentos empregados com a mesma quantidade de quentinhas é de quinze dias.

A regra de três composta envolve mais que duas grandezas, que podem se relacionar de maneira diretamente proporcional ou indiretamente proporcional à grandeza da incógnita.

1) Regra de três com grandezas diretamente proporcionais: os dados são diretamente proporcionais, pois quando um aumenta, o outro também cresce.

Para alimentar 15 vacas durante 11 dias são necessàrios 2200kg de milho. retirando-se 7 vacas,em quanto tempo serão consumidodos 1280kg.

O número de vacas é igual a 15 - 7= ficam 8 vacas para serem alimentadas ( retirando-se 7 vacas).

Dias                   Número de vacas    Quilos de milho
11---------------------15--------------------------2200
x-----------------------8---------------------------1280
                                                                                       
Analisando a proporcionalidade com relação à grandeza da incógnita:

Quanto mais vacas, menos dias se poderá alimentá-las com a mesma quantidade de ração. Assim, a relação entre essas grandezas é inversamente proporcional. Portanto, na montagem da proporção, os números dos dias serão invertidos (de 15/8 para 8/15). Quanto mais ração, será possível alimentar as vacas por mais dias. Desse modo, a relação entre essas grandezas é diretamente proporcional.

11= 8  * 2200
x    15  1280  (Simplifico 2200 e 1280 por 40)          
                
11= 8  * 2200
x    15  1280          
           
11= 8  * 55
x    15   32  (simplifico 15 e 55 por 5; 8 e 32 por 8)

11= 1  * 11
x     3     4

11= 11
x     12

11x=11*12

x=  11*12 
       11     (Simplifico 11 e 11 por 11)  

x=12.

Portanto, em condições semelhantes, será possível alimentar as 8 vacas restantes por 12 dias com 1280 quilos de milho.

Bons estudos!