Question

Calcule a medida da altura relativa BC do triângulo a seguir
a) 128cm
b) 52cm
c) 48cm
d) 4raiz quadrada10cm
e) 8 raiz quadrada2cm

Answer 1

Resposta:

alternativa e)

Explicação passo-a-passo:

vamos usar o teorema de Pitágoras para resolver essa questão. primeiro, vamos usar somente metade do triângulo, formando um triângulo retângulo. assim, teremos o valor da hipotenusa e de um dos catetos.

o cateto será obtido através da divisão do valor da base por 2, pois vamos usar só a metade dela. sendo assim:

8 ÷ 2 = 4

ou seja, um dos catetos vale 4cm e a hipotenusa vale 12. agora vamos aplicar o teorema de Pitágoras.

${12}^{2} = {h}^{2} + {4}^{2}$

vamos realizar primeiro as duas potências

$144 = {h}^{2} + 16$

o 16 passará para o outro lado da igualdade, mudando seu sinal:

$144 - 16 = {h}^{2}$

$128 = {h}^{2}$

$h = \sqrt{128}$

como a raiz de 128 é uma dízima periódica, vamos fatorar o valor

128 | 2

64 | 2

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1

sendo assim, vamos juntar os números iguais de dois em dois, formando potências:

$\sqrt{ {2}^{2} \times {2}^{2} \times {2}^{2} \times 2 }$

vamos riscar os índices "2" que formaram as 3 potências, multiplicando os valores e retirando-os da raiz:

$2 \times 2 \times 2 \sqrt{2}$

$8 \sqrt{2}$

sendo assim, a altura do triângulo será de 8 raiz quadrada de 2