Question

Calcule a medida da altura de um triângulo equilátero cujos lados medem:

a) 10 cm
b)3 m

Answer 1

Calcule a medida da altura de um triângulo equilátero cujos lados medem:
Triangulo EQUILÁTERO = 3 lados iguais 

                                                                                                                        | aqui
Observação: para  achar a ALTURA temos que dividir o triangulo no meio   Δ

(fica um triangulo RETANGULO)


                       |\
                       |  \            a = 10 cm
 h =- altura =c |    \
                       |      \
                       |____\                  
                        b =   10/2 = 5 cm


          Para achar a ALTURA   teorema de Pitágoras
a) 10cm
a = hipotenusa
b = cateto 
c = altura

a² = b² + c²
a = 10cm 
b = 5cm
c = h=?

(10)² = (5)² + h²
100 =   25   + h²

25 + h² = 100      agora isolar h =(altura) 
h² = 100 - 25
h² = 75
h = √75        fatorar 75| 3
                                25| 5
                                 5 | 5
                                  1/

h = √75  =  √3.5.5. =  √3.5²  =  5√3 cm   (elimina a √ com o (²)

então a ALTURA  do triangulo equilátero cujos lados medem 10cm = 5√3cm



b)3 m

                       |\
                       |   \              a = hipotenusa = 3cm
h = altura = c  |     \            
                       |      \
                       |____\
                           b = 3/2 cm

formula
teorema de Pitágoras

a² = b² + c²
a² = b² + h²
a = 3cm
b = 3/2cm
c = h = ?

(3)² = (3/2)² + h²
(3)² = (3²/2²) + h²
9     = 9/4 + h²    arrumar a casa
9/4 + h² = 9         isolar o h = altura
 h² = 9 - 9/4

              9
h² = 9 - -----
              4

         36 - 9
h² = -----------  =
            4

          27
h² = --------
          4

       √27
h = --------
       √4           fatorar    27|3               4| 2
                                      9| 3               2| 2
                                      3| 3                 1/
                                       1/

        √27           √3.3.3           √3².3          3√3
h = -------- =   ------------- =   ---------- = ---------- =   altura = 3√3/2 cm 
          √4             √2.2            √2²                2  


a altura do Triangulo equilátero cujas medidas dem ALTURA de= 3√3/2 cm