Calcule a medida da altura de um tetraedro regular sabendo que o perímetro da base mede 9 cm.
Soluções para a tarefa
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h = a√6/3
Perímetro da base = 9
Tetraedro tem 3 lados na base
x + x + x = 9
3x = 9
x = 3
Portanto, por ser regular todas as medidas são iguais, a = 3
h = 3√6/3
A altura do tetraedro é = √6
Perímetro da base = 9
Tetraedro tem 3 lados na base
x + x + x = 9
3x = 9
x = 3
Portanto, por ser regular todas as medidas são iguais, a = 3
h = 3√6/3
A altura do tetraedro é = √6
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15
A medida da altura desse tetraedro regular é √6 cm.
Explicação:
A altura de um tetraedro regular é dada pela seguinte fórmula:
h = a√6
3
Em que a é a medida da aresta.
A base de um tetraedro tem formato de triângulo.
Como é regular, o perímetro da base é expresso por:
P = a + a + a
P = 3a
Como o perímetro da base é de 9 cm, temos:
P = 3 . a
9 = 3 . a
a = 9/3
a = 3 cm
Portanto, a altura desse tetraedro é:
h = 3√6
3
h = √6 cm
Um tetraedro é um poliedro de 4 faces.
Todas essas faces são triangulares. Por isso, também é chamado de pirâmide triangular.
Ele possui 4 vértices , 4 faces e 6 arestas.
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