calcule a matriz inversa da matriz [ ² ¹]
[ ¹ ³]
Soluções para a tarefa
Resposta:
I = |3/5 -1/5|
|-1/5 2/5|
Explicação passo-a-passo:
Analise a imagem abaixo, antes de entender a resolução, é uma multiplicação de matrizes que resulta na matriz identidade.
Uma matriz multiplicada pela sua inversa resulta na Identidade. Logo:
2.a + 1.c = 1
2.b + 1.d = 0
1.a + 3.c = 0
1.b + 3.d = 1
Organizando em sistemas de equações, temos:
2a + c = 1
a + 3c = 0
(-3) 2a + c = 1
a + 3c = 0
-6a - 3c = -3
a + 3c = 0
-5a = -3
a = 3/5
2a + c = 1
2 (3/5) + c = 1
c = 1 - 6/5
c = 5/5 - 6/5 = -1/5
_________________________________________
2b + d = 0
b + 3d = 1
(-3) 2b + d = 0
b + 3d = 1
-6b - 3d = 0
b + 3d = 1
-5b = 1
b = -1/5
2b + d = 0
2(-1/5) + d = 0
-2/5 + d = 0
d = 2/5
Logo, seu resultado será:
a b 3/5 -1/5
c d -1/5 2/5
