Question

calcule a matriz inversa
3 4
5 6


2 1
-3 2 alguém pode me ajudar ?

Answer 1

$A^{-1} = \frac{Matriz adjunta}{Det(A)}$

Você sabe fazer a matriz dos cofatores?
Matriz Adjunta é a Matriz dos cofatores Transposta.

Se souber calcular a matriz dos cofatores me avisa... que eu sigo até onde você sabe, se não souber, eu faço toda a conta

Bom... então desde o começo

Vamos partir para a matriz dos adjunta que é  a Matriz cofatores  e transposta.

Então com a matriz (chamamos ela de A)
$\left[\begin{array}{cc}3&4\\5&6\end{array}\right]$

Teremos uma nova matriz B(por exemplo)
que será essa
 $\left[\begin{array}{cc}6&-5\\-4&3\end{array}\right]$

obs.: para encontrar essa matriz, você tera que fazer a11, a12, a21, a22
Por exemplo:
no a11, você vai riscar a linha 1 e a coluna 1, restando o 6. O 6 será o elemento a11 da matriz adjunta, entendeu?
E pq o sinal de negativo? Porque o a21 por exemplo, tem a sua soma como 3 e quando a soma de linha i e coluna j derem negativo, você inverte o sinal do elemento.

Tendo essa matriz dos cofatores, vamos aplicar a transposta que é simples, linha i vira coluna j
$\left[\begin{array}{cc}6&-4\\-5&3\end{array}\right]$
Essa é a matriz adjunta, certo?

Agora vamos achar o Determinante da matriz A(principal)
Diagonal principal ( - ) a diagonal secundária
$\left[\begin{array}{cc}3&4\\5&6\end{array}\right] \left\begin{array}{cc}3&4\\5&6\end{array}\right$
(3.6 + 4.5 + 3.6) - (5.4 + 6.3 + 5.4) = ?
(18 + 20 +18) - (20 + 18 + 20) = ?
(56) - (58) = -2

e Depois é só colocar na matriz adjunta 
e dividir todos por -2, essa posteriormente seria a inversa, porém a inversa não existe, pois ela precisa ser divida por -1.
Portanto, essa matriz não possui inversa, faça a próxima e veja se consegue