Calcule a massa da placa x2 + y2 ≤25 no plano Oxy com densidade e ajudar a resolver a questão em anexo
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Resposta:
A massa da placa é .
Explicação passo-a-passo:
A massa da placa é dada pelo integral duplo:
onde
e
Notando que é um círculo de raio 5 centrado na origem e que possui simetria radial, é útil mudar para coordenadas polares:
pelo que se pode escrever:
Assim, a densidade é simplesmente dada por e a região de integração é agora:
Uma vez que o jacobiano das coordenadas polares é , o elemento de superfície é:
O integral duplo fica então:
MFDT:
Certinha . Obrigada.
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