Question

calcule a inversa de y = x²-1/x²-1 para x 1

Answer 1

y = x²/x²+1 pode ser escrita como y = 1/( 1+1/x²) 

y = 1/( 1+1/x²) 
(1 + 1/x²) = 1/y 
1 + 1/x² = 1/y 
1/x² = (1/y) - 1 
1/x² = (1-y)/y 

x² = y / (1-y) 
x = √[y / (1-y)] 

f(x)-¹ = √[x / (1-x)]

Answer 2

y = x²-1
      x²-1 

x = y²-1
      y²-1 

 (y² - 1)x =  y² - 1 

 y²x - x =  y² - 1

 y²x - y²  = - 1 + x 
 
 y²( x -1 )  = - 1 + x

 y² =  - 1 + x
         - 1 + x

 y² = 1   ==> y = +/- √1 ==> y = +/-1