Matemática, perguntado por MuriloAnswersGD, 8 meses atrás

Calcule a Integral

 \large \sf  \displaystyle\int^{2}_{0}   {6x}^{2}  - 4x + 5 \: dx

Qual é a Resposta ?


Alternativa a) 16

Alternativa b) 18

Alternativa c) 17​


MuriloAnswersGD: sou não :v
MuriloAnswersGD: e inclusive não sou bom em radiciação..
Usuário anônimo: Ok "/
Usuário anônimo: E você é inteligente sim =)
MuriloAnswersGD: obrigado
Usuário anônimo: dnd
CJ200: Boa reposta Murilo
CJ200: d+
CJ200: NÃO KLK É PERGUNTA
MulherMaravilhaaa: oii murilo poderia me ajudar

Soluções para a tarefa

Respondido por FioxPedo
12

Olá, Murilo!!! As formulas que usei está na imagem!

\int\limits^2_0 {6x^{2} -4x+5} \, dx

\int\limits {6x^{2}-4x+5 } \, dx

\int\limits {6x^{2} } \, dx -\int\limits {4x} \, dx +\int\limits {5} \, dx

6 \times \int\limits {x^{2} } \, dx - 4 \times \int\limits{x} \, dx + 5x

6 \times \frac{x^{2+1} }{2+1} - 4 \times \frac{x^{2} }{2} + 5x

6 \times \frac{x^{3} }{3} - 2x^{2}  + 5x

2x^{3} -2x^{2} + 5x

2 \times 2^{3} -2 \times 2^{2} + 5 \times 2 - (2 \times 0^{3} - 2 \times 0^{2} + 5 \times 0)

2^{4} - 2^{3} + 10 - (2 \times 0 -2 \times 0 + 0)

16 - 8 +10 - (0 - 0 + 0)

16 - 8 + 10 - 0

8+ 10

18

Alternativa B).

Anexos:

MuriloAnswersGD: Ótima
FioxPedo: Obrigado. Eu que agradeço pela pergunta.
MuriloAnswersGD: :)
Respondido por MatiasHP
14

Olá Murilo, Acompanha a Explicação!

➡️ Antes temos de lembrar, dos conceitos da integral:

\huge {\boxed {\red {\sf \displaystyle \int\limits f(x)  \pm g(x) \  dx  =  \displaystyle \int\limits f(x) dx +  \int\limits g(x) dx  }}}

❒ Mantém:

\huge {\boxed {\purple {\sf \int\limits^2_0 6x^2 \ dx - \int\limits^2_0 4x \ dx + \int\limits^2_0 5 \ dx  }}}

E agora como retomaremos?

Precisamos lembrar de algumas "regrinhas":

❍  1° Integral:

  • Remove Constante:

\huge {\boxed {\pink {\sf \int a \cdot f \left ( x \right ) dx=a \cdot \int f \left ( x \right ) dx }}}

\huge {\boxed {\sf 6 \cdot \int _0^2x^2dx}}

  • Aplica regra da potência:

\huge {\boxed {\blue {\sf \int x^a dx = \cfrac {x^ {a+1} } {a+1}, \:\quad \:a \ne -1 }}}

\huge {\boxed {\green {\sf  6  \left [ \cfrac {x^{2+1} } {2+1} \right ]^ 2_0 }}}

  • Simplifica:

\huge {\boxed {\red {\sf  6 \left [ \cfrac{x^3}{3} \right ]^2_0}}}

  • Calcule os limites:

\huge {\boxed {\sf \bf \cfrac{8}{3} }}

➦Tu irá adotar esta mesma propriedade para resolver a integral ficando:

2° Integral:

  • Remove a Constante:

\huge {\boxed {\pink {\sf \int a \cdot f \left ( x \right ) dx=a \cdot \int f \left ( x \right ) dx }}}

\huge {\boxed {\sf 4\cdot \int _0^2xdx}}

  • Aplica Regra da Potência:

\huge {\boxed {\blue {\sf \int x^a dx = \cfrac {x^ {a+1} } {a+1}, \:\quad \:a \ne -1 }}}

  • Simplifica:

\huge {\boxed {\yellow {\sf 4 \left[ \cfrac {x^2}{2} \right ]^2_0}}}

  • Calcule o Limite:

\huge {\boxed {\sf \bf 4\cdot \:2 = 8 }}

3° Integral:

  • Integral de uma Constante:

\huge {\boxed {\sf \int adx=ax}}

\huge {\boxed {\green {\sf \left[5x\right]^2_0 }}}

\huge {\boxed {\sf  \bf10}}

➦ Logo:

\huge {\boxed {\green { \sf 16-8+10 }}}

\huge {\boxed {\boxed {\boxed {\sf \bf 18 }}}}

Alternativa B) 18.

Quer aprender mais? Acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/38839109

https://brainly.com.br/tarefa/38256990

https://brainly.com.br/tarefa/38600310

  • Att. MatiasHP

Anexos:

MuriloAnswersGD: "tu" ? kklkkkak
MatiasHP: Sim, kjkjkjkjkkjkjkjkjj
MatiasHP: Obrigado pela MR
FioxPedo: Oi Matias, se puder me ajudar numa questão de integral
FioxPedo: ta no meu perfil
MatiasHP: Fiox eu procuro alguma vezes o conteúdo para estudar, só que seu conteúdo não está disponível na internet, ai eu não consigo responder! =\, Tomará q tenha compreendido.
MatiasHP: Poucos conteúdos de matemática avançada não está disponível
SapphireAmethyst: também dei uma olhada, não compreendi também, espero que alguém te ajude:)
FioxPedo: entendi, obg os dois
CJ200: ea Moisés, Buenas respostas
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