Question

Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas.

Answer 1

Oi Will

F = ∫ (x - 1) dx = x²/2 - x + C

F(3) = 3²/2 - 3 = 9/2 - 6/2 = 3/2
F(0) = 0

área A = F(3) - F(0) = 3/2

.

Answer 2

Para calcular a área entre curvas podemos utilizar uma integral definida, sendo os intervalos de integração os pontos correspondentes no plano cartesiano. Assim, considerando a função sobre o eixo a área será igual a 3 u.a.

Área entre curvas

Utilizando integrais definidas conseguimos determinar a área entre duas ou mais curvas. Para isso, basta determinarmos os limites de integração e subtrair as duas funções.

Considerando a função x-1 e o eixo x, dado os limites de integração, temos:

$\int\limits^3_0 {x-1} \, dx - \int\limits^3_0 {x} \, dx$ =

$\int\limits^3_0 {x} \, dx + \int\limits^3_b {1} \, dx - \int\limits^3_0 {x} \, dx$=

$\int\limits^3_0 {1} \, dx$ =

$x]^{3} _{0}$ = 3 - 0 = 3 u.a

Assim, podemos dizer que área desta função sobre o eixo x é igual a 3 unidades de área que podem ser mm², cm², m², etc.

O Gráfico da questão se encontra abaixo.

Para saber mais sobre integrais definidas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47896901

#SPJ2