Question

Calcule a integral indefinida, utilizando o método de integração por partes:

$\int\ {(2x-1)} e^{x} \, dx$

Answer 1

$\int u \ dv =u.v - \int v \ du$
Fazendo, $u=2x-1 \\ e \\ dv=e^x dx$
Temos:
$du=2dx$
e
$v=e^x$
Integrando por partes,
$\int (2x-1)e^x dx=(2x-1)e^x-\int e^x .2dx=(2x-1)e^x-2e^x+C$
$e^x(2x-3)+C$