Question

calcule a integral da raiz quadrada de 1-x ao quadrado.

Answer 1

Uma integral simples assim pode ser feita pelo caminho inverso da derivada, tipo:
Qual função que a deriva seria = 1-x, logo percebemos que podemos pelas propriedades da derivada dividi-la em g(x)=1 e f(x)=x;
A Integral de g(x)=1 é g(x)=x, pois a derivada de g(x)=x é g(x)=1.

A integral de f(x)=x =e f(x)=x²÷2, pois a derivada de f(x)=x²÷2 é f(x)=1.

Ambas pela propriedade de: F'(x^n)=n.x^(n-1) e pela:
F'(a(fx))=a.F'(x)

Percebe?

Montando

Integral de 1-x²= x-(x²/2) 

Entendeu?

Ops me esqueci da constante! Rs

Resposta:  x-(x²/2)+c