Question

Calcule a integral da função f(x)=(24x³-x²)/x:

Answer 1

Vamos apenas fazer algumas transformações algébricas para facilitar o cálculo:

$\displaystyle \int \frac{23x^{3}-x^{2}}{x} \, dx \\ \\ \\ \int \frac{23x^{3}}{x} - \frac{x^{2}}{x} \, dx \\ \\ \\ \int \frac{23x^{3-1}}{1} - \frac{x^{2-1}}{1} \, dx \\ \\ \\ \int 23x^{2} - x \, dx \\ \\ \\ \int 23x^{2} \, dx - \int x \, dx \\ \\ \\ 23 \cdot \int x^{2} \, dx - \int x \, dx \\ \\ \\ 23 \cdot \frac{1}{3}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+c \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\frac{23}{3}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+c}}$