Question

Calcule a integral da função 2x² - x no intervalo de 0 a 5

Answer 1

Resposta:

$\int_0^5(2x^2 - x)dx = \frac{425}{6}$

Explicação passo a passo:

Queremos a integral de 2x² - x no intervalo (0, 5), ou seja, queremos calcular

                                              $\int_0^5(2x^2 - x) dx$

Segue que

    $\int_0^5 (2x^2-x)dx = 2\int_0^5x^2dx - \int_0^5xdx = 2\left[\frac{x^3}{3}\right]_{x=0}^{x=5} - \left[\frac{x^2}{2}\right]_{x=0}^{x=5} = \frac{250}{3} - \frac{25}{2}$

Portanto

                                               $\int_0^5(2x^2 - x)dx = \frac{425}{6}$