Calcule a Integral a seguir utilizando o método da SUBSTITUIÇÃO DE VARIÁVEL: integral raiz 2x+1 dx Assinale a alternativa CORRETA na qual é apresentada sua solução. A) B) x²/2 + x + C C) D) x² + C E)
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Resposta:
(1/3)(2x+1)^(3/2) + c, nenhum item satisfaz.
Explicação passo a passo:
∫√(2x+1) dx
∫(2x+1)^(1/2) dx
2x+1 = u
2dx = du
dx = du/2, agora substtui.
∫(u)^(1/2) du/2 =
(1/2).[u^(1/2 + 1)]/(1/2 +1) =
(1/2).[u^(3/2)]/(3/2) =
(1/2).(2/3)u^(3/2) =
(1/3)(2x+1)^(3/2) + c
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Resposta:
(1/3)(2x+1)^(3/2) + c
Explicação passo a passo:
(1/3)(2x+1)^(3/2) + c
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