Question

3) A figura é formada por infinitos quadrados justapostos. A medida do lado do primeiro quadrado é 3 cm e cada quadrado seguinte possui seu lado com metade da medida do lado do anterior. Determine a área total de todos os quadrados da figura.

Answer 1

Resposta:

Área de todos os quadrados:   12 cm²

Explicação passo-a-passo:

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.      Uma P.G. infinita, em que:

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.         a1  =  área do 1º quadrado

.               =  3 cm . 3 cm  =  9 cm²

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.         a2  =  3 cm/2  .  3 cm/2  =  9 cm²/4  

.                                                 =  2,25 cm²

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.         q (razão)  =  2,25 cm² / 9 cm²  =  0,25

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SOMA DE TODAS AS ÁREAS  =    a1 / (1  -  q)

.                                                  =     9 cm² / (1 - 0,25)

.                                                  =     9 cm² / 0,75

.                                                  =     12 cm²

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Espero ter lhe ajudado...Bons  Estudos e até a próxima dúvida