Question

Calcule a integral
∫(4x−5)cosxdx

Answer 1

∫(4x - 5) cos x dx

Usarei integração por partes:

u = 4x - 5

du = 4 dx

dv = cos x dx

v = sen x

∫(4x - 5) cos x dx = uv - ∫ v du

∫(4x - 5) cos x dx = (4x - 5) sen x - ∫ 4 sen x dx

∫(4x - 5) cos x dx = (4x - 5) sen x - 4 · ∫ sen x dx

∫(4x - 5) cos x dx = (4x - 5) sen x - 4 · (- cos x)

∫(4x - 5) cos x dx = (4x - 5) sen x + 4 cos x + C