Question

calcule a integral (2x²+12×+18)⁶ dx
???

Answer 1

$\mathsf{\int{(2{x}^{2}+12x+18)}^{6}dx} \\ = \mathsf{64\int {(x+3)}^{12} dx}$

$\mathsf{u=x+3\rightarrow\,du=dx}$

$\mathsf{64\int{(x+3)}^{12}dx=64\int{u}^{12}du}\\\mathsf{64.\dfrac{1}{13}{u}^{13}+c}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\int(2{x}^{2}+12x+18)dx=\dfrac{64}{13}{(x+3)}^{13}+k}}}$