Calcule a incerteza mínima na velocidade de um elétron em m.s-1, sabendo que a posição de um elétron foi determinada com uma incerteza de 0,05 (angstron). A massa do elétron tem um valor de 9,1 x 10-28 g e que 1 angstron é igual a 1 x 10-10 m. Discuta os resultados.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para calcularmos a incerteza da velocidade deveremos utilizar a equação da incerteza de Heisenberg.
Δx . Δp ≥ h/ 4π
Primeiro deveremos converte a incerteza da posição de angstron para metro:
1Å ---- 1.10⁻¹⁰m
0,05Å ---- Δx
Δx = 1.10⁻¹⁰ x 0,05 = 5,10⁻¹²m
Agora iremos aplicar a equação, porém, a incerteza do movimento podemos decompor na incerteza da velocidade e massa: Δp = Δv . m.
Lembrando que h é a constante de Planck, que tem o valor de: 6,63.10⁻⁶⁴J.s
Δx . Δv . m ≥ h/ 4π
5.10⁻¹² x Δv x 9,1.10⁻³¹ ≥ 6,63.10⁻⁶⁴/ 4π
4,55.10⁻⁴²Δv ≥ 5,276.10⁻⁶⁵
Δv ≥ 5,276.10⁻⁶⁵ / 4,55.10⁻⁴²
Δv = 1,159.10⁻²³ m.s⁻¹
Sobre discutir o resultado o máximo que posso fazer por você é dizer que não tem como determinar ao mesmo tempo a posição e o momento da partícula.
Obs.: Faz um tempinho que eu não vejo este assunto.