Question

Calcule a frequência dos fótons produzidos no processo de aniquilação.

Dado que a massa do elétron é 9,1.10-31kg, a velocidade da luz no vácuo é 3.108m/s e a constante de Planck é 6,6.10-34J.s.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

Efeito fotoelétrico

                                $\boxed{E=mc^{2}}$  ⇔  $\boxed{E=h.f}$

Onde:

E=energia do fóton ⇒ [Joule]

m=massa ⇒ [kg]

c=constante da luz no vácuo ⇒ [m/s]

h=constante de Planck ⇒ [J.s]

f=frequência dos fótons ⇒ [Hz]

Dados:

me=9,1.10⁻³¹ kg

c=3.10⁸m/s

h=6,6.10⁻³⁴J.s

f=?

A frequência dos fótons produzida pelo processo de aniquilação:

Temos:

                                  $E=mc^{2}$

                                  $E=h.f$

Igualando às duas, teremos:

                                   $2h.f=2m.c^{2}$

Isolando ⇒ (f), fica:

                                  $f=\dfrac{mc^{2}}{h}$

Substituindo os dados da questão:

                                  $f=\dfrac{(9,1.10-^{31*})*(3.10^{8})^2}{6,6.10-^{34}}\\\\\\f=\dfrac{(9.10^{31})*(9.10^{16})}{6,6.10-^{34}}\\\\\\f=\dfrac{8,19.10-^{14}}{6,6.10-^{34}}\\\\\\\boxed{f=1,24.10^{20}Hz}$  

             

Bons estudos!!!   (¬‿¬)