Química, perguntado por liuzinhachan, 6 meses atrás

) Calcule a força de repulsão entre as cargas positivas de 2 × 10−6C e 5 × 10−6C quando a distância entre eles é de d = 1 m;

Soluções para a tarefa

Respondido por yasmimsantoslei
1

Resposta:

Introdução:

Vamos conhecer uma equação que podemos empregar para resolver esses exercícios.

Lei de Coulomb:

Matematicamente, podemos obter a força elétrica por meio da Lei de Coulomb:

\boxed{Fel = \frac{k.Q1.Q2}{d^{2}}}

Fel=

d

2

k.Q1.Q2

onde:

=> Fel: força elétrica

=> k: constante eletrostática

=> Q1: primeira carga

=> Q2: segunda carga

=> d: distância entre as duas cargas

A constante eletrostática no vácuo:

k = 9.10^{9}~N.m^{2}/C^{2

Resolução:

Vamos solucionar item por item.

A) Calcule a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas puntiformes q_1=2.10^{-5}~Cq

1

=2.10

−5

C e q_2=5.10^{-6}~Cq

2

=5.10

−6

C , que se encontram no vacuo, separadas por uma distancia de 14 cm.

==> Dados:

q_1=2.10^{-5}~Cq

1

=2.10

−5

C

q_2=5.10^{-6}~Cq

2

=5.10

−6

C

d = 14~cmd=14 cm

k = 9.10^{9}~N.m^{2}/C^{2

==> Conformidade:

Para que haja conformidade entre as unidades de medida e que a força seja obtida em Newtons (N), vamos expressar as unidades fornecidas em Coulombs (C) e metros (m), isto é, no Sistema Internacional de Unidades (SI). Também seria possível converter as unidades da constante, mas isso é mais complicado.

==> O prefixo centi:

1 metro = 100 cm

1~cm = \frac{1~m}{100}1 cm=

100

1 m

1~cm = \frac{1~m}{10^{2}}1 cm=

10

2

1 m

\boxed{1~cm = 10^{-2}~m}

1 cm=10

−2

m

==> Em metros:

d = 14.(1 cm)

d = 14.10^{-2}~md=14.10

−2

m

==> Usando a Lei de Coulomb:

\boxed{Fel = \frac{k.q1.q2}{d^{2}}}

Fel=

d

2

k.q1.q2

Fel = \frac{(9.10^{9}).(2.10^{-5}).(5.10^{-6})}{(14.10^{-2})^{2}}Fel=

(14.10

−2

)

2

(9.10

9

).(2.10

−5

).(5.10

−6

)

Fel = \frac{(9.10^{9}).(2.10^{-5}).(5.10^{-6})}{14.14.10^{-4}}Fel=

14.14.10

−4

(9.10

9

).(2.10

−5

).(5.10

−6

)

Fel = \frac{45.10^{9}.1.10^{[-5+(-6)]}}{7.14.10^{-4}}Fel=

7.14.10

−4

45.10

9

.1.10

[−5+(−6)]

Fel = \frac{45.10^{9}.10^{-11}}{7.14}Fel=

7.14

45.10

9

.10

−11

Fel = \frac{45.10^{2}}{98}Fel=

98

45.10

2

FelFel ≅ 45{,}92~N45,92 N

B) Estando duas cargas elétricas Q idênticas separadas por uma distância de 4 m, determine o valor destas cargas sabendo que a intensidade ds força entre elas é de 100 N.

==> Dados:

Q_1=QQ

1

=Q

Q_2=QQ

2

=Q

d = 4~md=4 m

k = 9.10^{9}~N.m^{2}/C^{2

Fel = 100~NFel=100 N

==> Usando a Lei de Coulomb:

\boxed{Fel = \frac{k.Q_1.Q_2}{d^{2}}}

Fel=

d

2

k.Q

1

.Q

2

100= \frac{(9.10^{9}).Q.Q}{4^{2}}100=

4

2

(9.10

9

).Q.Q

10^{2} = \frac{(9.10^{9}).Q^{2}}{16}10

2

=

16

(9.10

9

).Q

2

Q^{2}= \frac{16.10^{2}}{9.10^{9}}Q

2

=

9.10

9

16.10

2

Q= \frac{\sqrt{16.10^{2}}}{\sqrt{9.10^{9}}}Q=

9.10

9

16.10

2

Q= \frac{4.10}{3.\sqrt{10^{3}.10^{3}.10^{3}}}Q=

3.

10

3

.10

3

.10

3

4.10

Q= \frac{4.10}{3.10^{3}.\sqrt{10^{3}}}Q=

3.10

3

.

10

3

4.10

Q= \frac{4}{3.10^{2}.\sqrt{10^{3}}}Q=

3.10

2

.

10

3

4

Q= \frac{4.10^{-2}}{3\sqrt{10^{3}}}.\frac{\sqrt{10^{3}}}{\sqrt{10^{3}}}Q=

3

10

3

4.10

−2

.

10

3

10

3

Q= \frac{4.10^{-2}.\sqrt{10^{3}}}{3.10^{3}}Q=

3.10

3

4.10

−2

.

10

3

Q= \frac{4.10^{-2}.\sqrt{10^{3}}.10^{-3}}{3}Q=

3

4.10

−2

.

10

3

.10

−3

Q= \frac{4.10^{-5}.\sqrt{10^{3}}}{3}Q=

3

4.10

−5

.

10

3

Q= \frac{4.10^{-5}.\sqrt{10^{2}.10}}{3}Q=

3

4.10

−5

.

10

2

.10

Q= \frac{4.10^{-5}.10^{2}.\sqrt{10}}{3}Q=

3

4.10

−5

.10

2

.

10

QQ ≅ 1{,}33.10^{-3}.\sqrt{10}1,33.10

−3

.

10

(considerando o valor em módulo, isto é, positivo)

C) Calcule a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas puntiformes 2.10^{-5}~C2.10

−5

C e 3.10^{-6} C3.10

−6

C , que se encontram no vácuo, separadas por uma distância de 50 cm.

==> Dados:

Q_1 = 2.10^{-5}~CQ

1

=2.10

−5

C

Q_2=3.10^{-6} CQ

2

=3.10

−6

C

d = 50~cmd=50 cm

k = 9.10^{9}~N.m^{2}/C^{2

==> Em metros:

d = 50.(1 cm)

d = 50.10^{-2}~md=50.10

−2

m

d = 5.10.10^{-2}~md=5.10.10

−2

m

d = 5.10^{-1}~md=5.10

−1

m

==> Usando a Lei de Coulomb:

\boxed{Fel = \frac{k.q1.q2}{d^{2}}}

Fel=

d

2

k.q1.q2

Fel = \frac{(9.10^{9}).(2.10^{-5}).(3.10^{-6})}{(5.10^{-1})^{2}}Fel=

(5.10

−1

)

2

(9.10

9

).(2.10

−5

).(3.10

−6

)

Fel = \frac{(18.10^{4}).(3.10^{-6})}{25.10^{-2}}Fel=

25.10

−2

(18.10

4

).(3.10

−6

)

Fel = \frac{54.10^{-2}}{25.10^{-2}}Fel=

25.10

−2

54.10

−2

Fel = 2{,}16~NFel=2,16 N

Respostas:

A) FelFel ≅ 45{,}92~N45,92 N

B) QQ ≅ 1{,}33.10^{-3}.\sqrt{10}1,33.10

−3

.

10

C) Fel = 2{,}16~NFel=2,16 N

Espero ter ajudado. :)

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Explicação:

Espero ter ajudado :)

Espero ter ajudado :)Não sei o que é isso mas estava precisando dos pontos! :/

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