Question

Calcule a expressão, com detalhes se possível.

Answer 1

Primeiro o numerador:

$3+5\dfrac{1}{3}=3+\dfrac{5\cdot3+1}{3}=3+\dfrac{16}{3}=\dfrac{3\cdot3+16}{3}=\dfrac{9+16}{3}=\dfrac{25}{3}$

Agora o denominador:

$3-5\dfrac{1}{3}=3-\dfrac{16}{3}=\dfrac{9-16}{3}=-\dfrac{7}{3}$

A expressão vale:

$\dfrac{3+5\dfrac{1}{3}}{3-5\dfrac{1}{3}}=\dfrac{\dfrac{25}{3}}{-\dfrac{7}{3}}=\dfrac{25}{3}\cdot\dfrac{3}{-7}=\boxed{-\dfrac{25}{7}}$