Question

Calcule a expressão :co log 27+log 1/3 81 + log 0,001 + log 100000?

Answer 1

sabendo que:

$co log(27) = - log(27)$

então:

$= - log(27) + log_{ \frac{1}{3} }(81) + log(0.001) + log(100000) \\ \\ = - log( {3}^{3} ) + \frac{ log( {3}^{4} ) }{ log( \frac{1}{3} ) } + log( {10}^{ - 3} ) + log( {10}^{5} ) \\ \\ = - 3 log(3) + \frac{4 log(3) }{ log(1) - log(3) } - 3 log(10) + 5 log(10)$

como

$log(1) = 0 \: \: \: \: e \: \: \: \: log(10) = 1 \: \: \:$

então:

$= - 3 log(3) + \frac{4 log(3) }{ 0 - log(3) } - 3(1) + 5(1) \\ \\ = - 3 log(3) - 4 - 3 + 5 \\ \\ = - 3 log(3) - 2$

Se

$log(3) = 0.477$

então:

$= - 3(0.477) - 7 \\ \\ = - 3.477 - 7 \\ \\ = - 11.477$