Question

Calcule a expressão:
a) log8 16 + log5 1 - log10 10 =

Answer 1

Aplicando a definição de logaritmo, às três parcelas, obtém-se o resultado:

$\dfrac{1}{3}$

$log_{b} (a)=x....equivalente ...a = b^x$

Aplicando esta equivalência primeiro às três parcelas :

$log_{8} (16)$

$log_{8} (16)=x....equivalente ...16 = 8^x$

$2^4 = (2^{3})^x$

$2^4 = 2^{3x}$

Potências de bases iguais, para serem iguais precisam que os seus

expoentes sejam iguais entre si.

3x = 4

3x / 3 = 4 / 3

x = 4 / 3  

$log_{5}(1) =x$

$1=5^x$

$5^0=5^x$

x = 0

$log_{10} (10)$

$10=10^x$

$10^1=10^x$

x = 1

Agora podemos fazer as operações de soma e subtração

$\dfrac{4}{3} +0-1$

$\dfrac{4}{3} -\dfrac{4}{4} =\dfrac{4*4}{3*4} -\dfrac{4*3}{4*3} =\dfrac{16-12}{12} =\dfrac{4}{12}$

simplificar

$=\dfrac{4:4}{12:4}=\dfrac{1}{3}$

Bons estudos.

Att       Duarte Morgado

--------

( : )  divisão        ( / )   divisão      ( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.