Question

calcule a expressão (3✓2⁴-2³✓8²)-¹

Answer 1

Se entendi certo seria: (3*sqrt(2^4)-2^3*sqrt(8^2))^{-1}
(sqrt, do inglês square root, significa raiz quadrada e o acento circunflexo significa exponenciação: 2^2 = 4, 2^{-1} = 1/2)

Vamos primeiro mostrar que existem duas propriedades da exponenciação:
sqrt(2^4) é o mesmo que 2^{4/2}, por que isso ocorre:
na raiz quadrada o índice é 2 e no radicando (a parte dentro da raiz) dois esta elevado a 4, então o expoente do radicando pode ser dividido pelo índice da raiz no caso: 4/2 = 2 restando apenas elevar 2^2 e encontrar 4.
Ou seja: sqrt(2^4) = 2^{4/2} ou também: sqrt(2*2*2*2) = sqrt(16) = 4

Outra propriedade, expoente negativo é o mesmo que fracionar base e elevar ao expoente positivo, exemplo:
x^{-1} = 1/(x^1) = 1/x
2^{-2} = 1/2^2 = 1/4
5^{-3} = 1/5^3 = 1/125

Vamos ao problema:
(3*sqrt(2^4)-2^3*sqrt(8^2))^{-1}

Eu vou quebrar ele em pequenos pedaços pra ficar mais fácil
3*sqrt(2^4) = 3*2^{4/2} = 3*2^2 = 3*4 = 12

-2^3*sqrt(8^2) = -8*8^{2/2}=-8*8^1 = -64

(12-64)^{-1} = 1/-52

Estude as propriedades, elas são ótimas e no futuro tudo que você mexer com cálculo (equações, simplificações, etc), vai usa-las.