Question

Calcule a equação

(N+2)!/(N-1)!

Answer 1

Simplificar a expressão que envolve fatoriais:

     $\mathsf{\dfrac{(n+2)!}{(n-1)!}\qquad\quad com~~n\ge 1,\,n\in \mathbb{N}.}$


Reescreva o numerador até que apareça um fator que possa ser simplificado com o denominador. Então, a expressão fica

     $\mathsf{=\dfrac{(n+2)\cdot (n+1)\cdot n\cdot (n-1)!}{(n-1)!}}$


Simplificando o fator comum  (n – 1)!,  chegamos a

     $\mathsf{=(n+2)\cdot (n+1)\cdot n}$    <———    esta é a resposta.


Bons estudos! :-)