calcule a equaçao de segundo grau abaixo x² + 6x -16 = 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
Vamos usar a nossa velha conhecida, a fórmula de Bhaskara!
Mas afinal, o que significam esses valores a, b e c? Simples: a é o valor que está multiplicado por x^2, b é o valor que está multiplicado por x e c é o valor que não está multiplicado por nenhuma incógnita.
Logo, nesse caso:
a = 1
b = 6
c = -16
Agora é só a gente substituir dentro da fórmula de Bhaskara. Primeiramente, vamos calcular o delta. Mas o que é o delta?
O delta é representado por esse símbolo: Δ e vale b^2 - 4ac (é fácil localizá-lo na fórmula de Bhaskara, está dentro do radical).
Vamos calcular o delta então:
Δ = b^2 - 4ac
Δ = 6^2 - 4 (1) (-16)
Δ = 36 + 64
Δ = 100
Na maior parte das vezes, você saberá que está no caminho certo se o delta der um número quadrado perfeito, afinal ele está dentro de um radical, o que te obrigará a tirar a raiz dele. Em problemas a nível de Ensino Médio, um delta quadrado perfeito facilita o cálculo, por isso os exercícios já são montados dessa forma.
100 é um quadrado perfeito, já que a sua raiz quadrada é 10!
Agora vamos prosseguir com a fórmula de Bhaskara, já com a raiz de delta extraída. Uma equação de segundo grau possui dois resultados, mas como? Simples: volte lá na fórmula de Bhaskara que eu escrevi. Perceba que antes do radical eu coloquei ±, isso porque para calcular o primeiro resultado (chamado de x1), eu vou usar a fórmula com sinal de + e para calcular o segundo resultado (chamado de x2), eu vou usar a fórmula com sinal de -
Vamos lá:
x1 = (-6 + 10) / 2
x1 = 4/2 = 2
x2 = (-6 - 10) / 2
x1 = -16/2 = -8
Ou seja, o conjunto solução dessa equação do segundo grau contém as raízes 2 e -8. É essa a resposta! Espero que tenha aprendido. Você pode aplicar esse método para outras equações do segundo grau que dará certo.
S = {2, -8}
Gostou da minha mini-aula? Se sim, por favor, marque-a como melhor resposta, isso me deixará muito feliz!
Resposta:
S = {2, -8}
Explicação passo-a-passo:
x² + 6x -16 = 0
a = 1
b = 6
c = -16
Δ = b^2 - 4ac
Δ = 6^2 - 4 (1) (-16)
Δ = 36 + 64
Δ = 100
x1 = (-6 + 10) / 2
x1 = 4/2 = 2
x2 = (-6 - 10) / 2
x1 = -16/2 = -8
S = {2, -8}