Question

Calcule a energia de um fóton de comprimento de onda de 3,3 µm e de outro com um comprimento de onda de 0,154 nm

Answer 1

Olá!

Vamos encontrar a energia de fóton dos seguintes comprimentos de onda, vejamos:

a) 3,3 µm 

Sabendo que:

1 micrômetro (µm) equivale a  $1*10^{-6}\:m$

Logo, o comprimento da onda, será:

1 µm → $1*10^{-6}\:m$
3,3 µm → λ

$\lambda = 3,3*1*10^{-6}$

$\boxed{\lambda = 3,3*10^{-6}\:m}$

Agora, vamos encontrar a frequência da onda, vejamos:

f (frequência da onda) = ? (em segundos)
v (velocidade da luz) = $3*10^8\:m/s$
λ (comprimento da onda) = $3,3*10^{-6}\:m$

Logo:

$f = \dfrac{v}{\lambda}$

$f = \dfrac{3*10^8\:\diagup\!\!\!\!\!m/s}{3,3*10^{-6}\:\diagup\!\!\!\!\!m}$

$f = \dfrac{3}{3,3}*10^{8-(-6)}$

$\boxed{f \approx 0,9*10^{14}\:s}$

Agora, encontre a Energia do Fóton pela Equação de Planck, dados:

E (Energia do Fóton) = ? (em Joule)
h (Constante de Planck)  $\approx 6,63*10{-34}\:J*s$
f (frequência da radiação) = $0,9*10^{14}\:s$

Logo:

$E = h*f$

$E = 6,63*10^{-34}*0,9*10^{14}$

$\boxed{\boxed{E = 5,967*10^{-20}\:Joule}}\end{array}}\qquad\checkmark$


b) 0,154 nm 

Sabendo que:

1 namômetro (nm) equivale a  $1*10^{-9}\:m$

Logo, o comprimento da onda, será:

1 nm → $1*10^{-9}\:m$
0,154 nm → λ

$\lambda = 0,154*1*10^{-9}$

$\boxed{\lambda = 1,54*10^{-10}\:m}$

Agora, vamos encontrar a frequência da onda, vejamos:

f (frequência da onda) = ? (em segundos)
v (velocidade da luz) = $3*10^8\:m/s$
λ (comprimento da onda) = $1,54*10^{-10}\:m$

Logo:

$f = \dfrac{v}{\lambda}$

$f = \dfrac{3*10^8\:\diagup\!\!\!\!\!m/s}{1,54*10^{-10}\:\diagup\!\!\!\!\!m}$

$f = \dfrac{3}{1,54}*10^{8-(-10)}$

$\boxed{f \approx 1,948*10^{18}\:s}$

Agora, encontre a Energia do Fóton pela Equação de Planck, dados:

E (Energia do Fóton) = ? (em Joule)
h (Constante de Planck)  $\approx 6,63*10{-34}\:J*s$
f (frequência da radiação) = $1,948*10^{18}\:s$

Logo:

$E = h*f$

$E = 6,63*10^{-34}*1,948*10^{18}$

$E = 12,91524*10^{-16} \to \boxed{\boxed{E \approx 1,29*10^{-15}\:Joule}}\end{array}}\qquad\checkmark$


Espero ter ajudado! :))