Question

Calcule a e b sabendo-se que
$\frac{9}{a}$ = $\frac{4}{b}$ sendo a - b = 70.

ME AJUDEM POR FAVOR!!!!

Answer 1

 Olá!!

Consideremos "1/k" o quociente da divisão de 9 por "a", isto é, $\frac{9}{a} = \frac{1}{k}$; com efeito, temos também que $\frac{4}{b} = \frac{1}{k}$.
 
 Multiplicando cruzado ficamos com $\begin{cases}a = 9k \\ b = 4k\end{cases}$. Substituindo na outra condição:

$a - b = 70 \\ 9k - 4k = 70 \\ 5k = 70 \\ \boxed{k = 14}$
 
 Por fim, basta substituir "k" por 14.
 
 Com isso encontramos $\boxed{\boxed{a = 126}}$ e $\boxed{\boxed{b = 56}}$.