Question

Calcule a distância entre os pontos T( 0, -8) e V(-7 , 0)

Answer 1

Resposta:

√6/2

Explicação passo-a-passo:

distância = |PQ x V| / |V|

r : (x, y, z) = (2 − t, 0, t)

x=2-t

y=0+t×0

z=0+t

Q é um ponto qualquer da reta, sendo assim:

Q=(2,0,0)

E V é o vetor diretor da reta

V=(-1,0,1)

encontrar PQ=(2-1,0-(-1),0-0)=1,1,0

Produto vetorial PQ x V

x y z x y

1 1 0 1 1

-1 0 1 -1 0

= x-y+z → (1,-1,1)

║PQ X V║=√(1)²+(-1)²+(1)² =√3

║V║=√(-1)+(0)²+(1)²=√2

Dist =║PQ X V║ / ║V║

=√3/ √2

=\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{2} }

2

3

x \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }

2

2

=\frac{\sqrt{6} }{2}

2

6