Question

. Calcule a distância entre os pontos de cada item.
a) A(2, 1) e B(5,5) c) D(-4,-2) e E(0.7)
b) A(0,0) e B(-1,3) d) c(4/3,5) e B(6/3,3)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A distância entre dois pontos é dada pela fórmula

    $d=\sqrt{(x_{B}-x_{A}) ^{2}+(y_{B}-y_{A})^{2}}$

a) A (2, 1) ; B (5, 5)

   $d=\sqrt{(5-2)^{2}+(5-1)^{2}}$

   $d=\sqrt{3^{2}+4^{2}}$

   $d=\sqrt{9+16}$

   $d=\sqrt{25}$

   $d=5$

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b) A (0, 0) ; B (-1, 3)

   $d=\sqrt{(-1-0)^{2}+(3-0)^{2}}$

   $d=\sqrt{(-1)^{2}+3^{2}}$

   $d=\sqrt{1+9}$

   $d=\sqrt{10}$

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c) D (-4, -2) ; E (0, 7)

   $d=\sqrt{(0-(-4))^{2}+(7-(-2))^{2}}$

   $d=\sqrt{(0+4)^{2}+(7+2)^{2}}$

   $d=\sqrt{4^{2}+9^{2}}$

   $d=\sqrt{16+81}$

   $d=\sqrt{97}$

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d) C (4/3, 5) ; B (6/3, 3)

   $d=\sqrt{(\frac{6}{3}-\frac{4}{3})^{2}+(3-5)^{2}}$

   $d=\sqrt{(\frac{2}{3})^{2}+(-2)^{2}}$

   $d=\sqrt{\frac{4}{9}+4}$

   $d=\sqrt{\frac{40}{9}}$

   $d=\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{9}}$

   $d=\frac{\sqrt{2^{2}.2.5}}{\sqrt{3^{2}}}$

   $d=\frac{2\sqrt{10}}{3}$

Answer 2

A distância entre os pontos em cada caso é:

a) d = 5

b) d = √10

c) d = √97

d) d = 2√10/3

Essa questão é sobre distância entre pontos. Algumas considerações:

• Os pontos são dados por coordenadas na forma (x, y);

• A distância entre dois pontos pode ser calculada pela fórmula d² = (xB - xA)² + (yB - yA)²;

a) A(2, 1) e B(5, 5)

d² = (5 - 2)² + (5 - 1)²

d² = 3² + 4²

d² = 9 + 16

d² = 25

d = 5

b) A(0, 0) e B(-1, 3)

d² = (-1 - 0)² + (3 - 0)²

d² = (-1)² + 3²

d² = 1 + 9

d² = 10

d = √10

c) A(-4, -2) e B(0, 7)

d² = (0 - (-4))² + (7 - (-2))²

d² = 4² + 9²

d² = 16 + 81

d² = 97

d = √97

d) A(4/3, 5) e B(6/3, 3)

d² = (6/3 - 4/3)² + (3 - 5)²

d² = (2/3)² + (-2)²

d² = 4/9 + 4

d² = 40/9

d = (2√10)/3

Leia mais sobre distância entre pontos em:

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