Question

Calcule a distância entre os pontos dados:
A)P (3,-3) Q (-3,3)
B)C (-4,0) D)(0,3).

Answer 1

Resposta:

a) √72

b) 5

Explicação passo-a-passo:

a) P(3,-3) Q(-3,3)

Vou usar a fórmula da distância entre dois pontos que vem do teorema de Pitágoras:

dPQ = $\sqrt{(x_{P}-x_{Q})^{2}+(y_{P}-y_{Q})^{2}}$

dPQ = $\sqrt{(3-(-3))^{2}+(-3-3)^{2}}$

dPQ = $\sqrt{6^{2}+(-6)^{2}}$

dPQ = $\sqrt{36+36}$

dPQ = $\sqrt{72}$

b) C(-4,0) D(0,3)

dCD = $\sqrt{(x_{C}-x_{D})^{2}+(y_{C}-y_{D})^{2}}$

dCD = $\sqrt{(-4-0)^{2}+(0-3)^{2}}$

dCD = $\sqrt{(-4)^{2}+(-3)^{2}}$

dCD = $\sqrt{16+9}$

dCD = $\sqrt{25}$

dCD = 5

Answer 2

a)

d(P, Q) = [(-3 - 3)^2 + (3 - (- 3))^2]^(1/2)
d(P, Q) = [(- 6)^2 + (3 + 3)^2]^(1/2)
d(P, Q) = [36 + 6^2]^(1/2)
d(P, Q) = [36 + 36]^(1/2)
d(P, Q) = [72]^(1/2)
d(P, Q) = 6 * 2^(1/2)

b)

d(C, D) = [(0 - (- 4))^2 + (3 - 0)^2]^(1/2)
d(C, D) = [4^2 + 3^2]^(1/2)
d(C, D) = [16 + 9]^(1/2)
d(C, D) = [25]^(1/2)
d(C, D) = 5