Question

calcule a distância entre os pontos dados:
A)a(3,7) e b(1,4)
B)e(3,-1) e f(3,5)
C)h(-2,-5) e o(0,0)
D)m(0,-2) e n(√5,-2)

Answer 1

Olá,

Vamos resolver essa questão usando a fórmula da distancia entre dois pontos:

$distancia= \sqrt{(x2-x1)^{2}+(y2-y1) ^{2}}$


A) $distancia= \sqrt{(3-1)^{2}+(7-4) ^{2}} \\ \\ distancia= \sqrt{13}$



B)$distancia= \sqrt{(3-3)^{2}+(-1-5) ^{2}} \\ \\ distancia= 6$



C)$distancia= \sqrt{(-2-0)^{2}+(-5-0) ^{2}} \\ \\ distancia= \sqrt{29}$




D)$distancia= \sqrt{(0- \sqrt{5} )^{2}+(-2+2) ^{2}} \\ \\ distancia= \sqrt{5}$


Espero ter ajudado, qualquer dúvida estou a disposição.

Answer 2

Utilizando a fórmula de distância entre pontos, temos os seguintes resultados:

(a) $\sqrt{13}$

(b) $6$

(c) $\sqrt{29}$

(d) $\sqrt{5}$

Distância entre dois pontos

Para calcular a distância entre dois pontos quaisquer no plano cartesiano utilizamos a fórmula:

$\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$

Onde $(x_1, y_1)$ e $(x_2, y_2)$ são as coordenadas dos dois pontos.

Para verificar a validade dessa expressão podemos fazer o esboço dos pontos no plano cartesiano e utilizar o Teorema de Pitágoras para o triângulo retângulo encontrado.

Alternativa a

Substituindo as coordenadas dos pontos na fórmula de distância entre pontos, temos que:

$d(a, b) = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$

Alternativa b

Para os pontos e e f, temos que a distância é dada por:

$d(e, f) = \sqrt{0 + 36} = 6$

Alternativa c

A distância entre os pontos h e o é:

$d(h, o) = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29}$

Alternativa d

A distância entre os pontos m e n mede:

$d(m,n) = \sqrt{5 + 0} = \sqrt{5}$

Para mais informações sobre distância entre pontos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/288153

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