Question

Um terreno, cujo valor à vista é R$ 24.000,00, pode ser comprado oferecendo-se uma entrada e o remanescente em 5 parcelas que se encontram em progressão geométrica. Um consumidor que decidiu por esse plano, ao pagar a entrada, foi informado que a segunda parcela seria de R$ 4.000,00 e a quarta parcela de R$ 1.000,00. Analisando a progressão geométrica, responda quanto esse consumidor pagou de entrada na aquisição desse terreno?

Escolha uma:
a.
R$ 1.251,00.
b.
R$ 3.580,00.
c.
R$ 4.850,00.
d.
R$ 8.500,00.

e.R$ 4.200,00.

Answer 1

a1 = x
número de termos = 5
a2 = 4000
a4 = 1000

Primeiro calcula a razão da PG:
a2 = a1*q
4000 = x*q

a4 = a1 *q³
1000 = x*q*q²
1000 = 4000 *q²
q² = ¹/₄
q = ¹/₂

x*q = 4000
x = 4000 ÷ (¹/₂)
x = 8000

Valor das parcelas:
a1 = 8000
a2 = 4000
a3 = 2000
a4 = 1000
a5 = 500
TOTAL = 15.500

Logo, o valor da entrada é:
24000 -15500 = 8500