Question

Calcule a distância entre os pontos dados
a) A(-2,-5) B (2,6)
b) M (-3-4) e N (0,2)

A distância do ponto A(x,2) ponto B (0,4) e igual a 2. Calcule a abiscissa t

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!

1)

Para obter a distancia entre os pontos indicados abaixo , basta aplicar na fórmula :

............._________________
→ d = √( x2 - x1 )² + ( y2 - y1 )²

A )

A ( - 2. 5 ) , x1 = - 2 e y1 = 5
B ( 2, 6 ) , x2 = 2 e y2 = 6

Substituindo :

. ___ .. _________________
d(AB)=√( x2 - x1 )² + ( y2 - y1 )²
. ____ .. ________________
d(AB)=√( 2 - ( - 2 ))² + ( 6 - 5 )²
. ___ .. ___________
d(AB)=√( 2 + 2 )² + 1²
. ___ .. _____
d(AB)=√4² + 1²
. ___ .. _____
d(AB)=√16 + 1

d(AB)=√17 u. c

Logo, a distancia é √17 u. c

b)

M ( - 3, 4 ) , x1 = - 3 e y1 = 4
N ( 0, 2 ) , x2 = 0 e y2 = 2

Substituindo :

. ____ . ________________
d(MN)=√( x2 - x1 )² + ( y2 - y1 )²
. ___ .. _________________
d(MN)=√( 0 - ( - 3 ))² + ( 2 - 4 )²
. ___, .. _____________
d(MN)=√( 0 + 3 )² + ( - 2 )²
. ___ ... _________
d(MN)=√3² + ( - 2 )²
. ___ ... _____
d(MN)=√9 + 4

d(MN)=√13 u. c

Logo, a distancia é √13 u. c

2)

A ( x, 2 ) , x1 = x e y1 = 2
B ( 0, 4 ) , x2 = 0 e y2 = 4
d(AB) = 2

Substituiando :

.___ ...._________________
d(AB)=√( x2 - x1 )² + ( y2 - y1 )²
.........______________
2 = √( 0 - x )² + ( 4 - 2 )²
............______________
2² = (√( 0 - x )² + ( 4 - 2 )²)²

4 = ( 0 - x )² + ( 4 - 2 )²
4 = x² + 2²
4 = x² + 4
x² + 4 = 4
x² + 4 - 4 = 0
x² = 0
x • ( x ) = 0
x' = x" = 0

Logo, x = 0

Espero ter ajudado!!