Question

Calcule a distância entre os pontos A e B , sabendo que suas coordenadas são A ( 1 , 6 ) e B ( -5 , -2 )​

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a distância entre os referidos pontos é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf D_{AB} = 10\:u\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os pontos:

                 $\Large\begin{cases} A(1, 6)\\B(-5, -2)\end{cases}$

Para calcular a distância entre os respectivos pontos, devemos:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} D_{AB} = \sqrt{(X_{B} - X_{A})^{2} + (Y_{B} - Y_{A})^{2}}\end{gathered} }$

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \sqrt{(-5 - 1)^{2} + (-2 - 6)^{2}}\end{gathered} }$

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \sqrt{(-6)^{2} + (-8)^{2}}\end{gathered} }$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{36 + 64}\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{100}\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 10\end{gathered}$

✅ Portanto, a distância procurada é:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} D_{AB} = 10\:u\end{gathered}$

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Veja a solução gráfica da questão representada na figura:

Answer 2

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf d_{AB}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\\\sf d_{AB}=\sqrt{(-5-1)^2+(-2-6)^2}\\\sf d_{AB}=\sqrt{(-6)^2+(-8)^2}\\\sf d_{AB}=\sqrt{36+64}\\\sf d_{AB}=\sqrt{100}\\\sf d_{AB}=10\end{array}}$