Question

Calcule a distância entre os pontos: 
a) A (2,3)  B (0,2)
b) R (0,2) S (-2,2)
c) M (-2,-2) N (2,2)
d) O (-4,-3,) P (4,3)
e) X (0,0) Z (0,0)

Answer 1

$a) d_{AB}=\sqrt{(2-0)^2+(3-2)^2}=\\ \sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{4+1}=\sqrt5$

$b) d_{RS}=\sqrt{(0+2)^2+(2-2)^2}=\\ \sqrt{2^2+0^2}=\sqrt{4+0}=\sqrt4=2$

$c) d_{MN}=\sqrt{(-2-2)^2+(-2-2)^2}=\\ \sqrt{(-4)^2+(-4)^2}=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}=4\sqrt2$

$d) d_{OP}=\sqrt{(-4-4)^2+(-3-3)^2}=\\ \sqrt{(-8)^2+(-8)^2}=\sqrt{64+64}=\sqrt{128}=8\sqrt2$

$e) d_{XY}=\sqrt{(0-0)^2+(0-0)^2}=\\ \sqrt{0^2+0^2}=\sqrt{0+0}=\sqrt0=0$