Question

Calcule a distância entre os pontos: •A(1,9) e B(2,8) • C(-3,5) e D(-3,12) • P(-5,4) e Q(-2,7) • M(0,12) e N(9,0)

Answer 1

Olá Anafidelis,
Como vai?
Vamos lá:

$d_{AB}=\sqrt{(x_{A}-x_{B})^{2}+(y_{A}-y_{B})^{2}}\\ \\ \text{substituimos na f\'{ormula}}:\\ \\ \text{*A(1, 9) e B(2, 8)}\\ \\ d_{AB}=\sqrt{(1-2)^{2}+(9-8)^{2}}\\ \\ d_{AB}=\sqrt{1+1}\\ \\ \boxed{d_{AB}=\sqrt{2}}\\ \\ \text{*C(-3, 5) e D(-3, 12)}\\ \\ d_{CD}=\sqrt{(-3-(-3))^{2}+(5-12)^{2}}\\ \\ d_{CD}=\sqrt{0+49}\\ \\ \boxed{d_{CD}=7}\\ \\ \text{*P(-5, 4) e Q(-2, 7)}\\ \\ d_{PQ}=\sqrt{(-5-(-2))^{2}+(4-7)^{2}}\\ \\ d_{PQ}=\sqrt{9+9}\\ \\ d_{PQ}=\sqrt{18}\\ \\ \boxed{d_{PQ}=3\sqrt{2}}$

$\\ \text{*M(0, 12) e N(9, 0)}\\ \\ d_{MN}=\sqrt{(0-9)^{2}+(12-0)^{2}}\\ \\ d_{MN}=\sqrt{81+144}\\ \\ d_{MN}=\sqrt{225}\\ \\ \boxed{d_{MN}=15}$

Espero ter ajudado.

Answer 2

As distâncias são iguais a √2, 7, 3√2, 15.

Considere dois pontos A e B no plano cartesiano, cujas coordenadas são A = (xa,ya) e B = (xb,yb). Definimos como distância entre dois pontos a fórmula:

$\boxed{d=\sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2}}$.

Primeiramente, vamos calcular a distância entre A(1,9) e B(2,8). Temos que xa = 1, ya = 9, xb = 2 e yb = 8.

Substituindo na fórmula:

$d=\sqrt{(2-1)^2+(8-9)^2} = \sqrt{1+1}=\sqrt{2}.$.

Utilizando o mesmo raciocínio, vamos calcular as demais distâncias:

Distância entre C(-3,5) e D(-3,12):

$d=\sqrt{(-3+3)^2+(12-5)^2}=\sqrt{7^2}=7$.

Distância entre P(-5,4) e Q(-2,7):

$d=\sqrt{(-2+5)^2+(7-4)^2}=\sqrt{9+9}=3\sqrt{2}$.

Distância entre M(0,12) e N(9,0):

$d=\sqrt{(9-0)^2+(0-12)^2}=\sqrt{81+144}=\sqrt{225}=15$.

Na figura abaixo temos os oito pontos marcados no plano cartesiano, além do segmento que representa a distância entre dois pontos.

Para mais informações sobre distância entre pontos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/779782