Question

calcule a distância entre o ponto p2,7 e a reta r de equação 2x+y+1=0​

Answer 1

Resposta: $d=\frac{10\sqrt{53} }{53}$

Explicação passo-a-passo: A distância de um ponto $(x_{0}, y_{0} )$ e a reta $ax+by+x=0$ é dada por:

$d=\frac{| a.x_{0}+b.y_{0}+c |}{\sqrt{a^2+b^2} }$

Então, a distância do ponto $P(2, 7)$ até a reta $r$ de equação $2x+y+1=0$ será:

$d=\frac{| 2.2+1.7+1 |}{\sqrt{2^2+7^2} }$

↓

$d=\frac{10}{\sqrt{53} }$

↓

$\boxed{d=\frac{10\sqrt{53} }{53} }$