Question

Calcule a distância entre as cargas Q1 = 5 nC e Q2 = 15 nC que possuem uma força entre si de intensidade 600 μN. Use o valor da constante eletrostática K0.

Answer 1

A distância entre as cargas é de aproximadamente 33,54 mC

Importante: 1 nC = 10⁻⁹C e 1 μC = 10⁻⁶ C  e 1 mC = 10⁻³ C

A força elétrica é calculada pela seguinte relação:

$F_{el} = \dfrac{k_0\cdot Q_1\cdot Q_2}{d^2}$

$\bf{F_{el}$ é a força elétrica ($600 \cdot 10^{-6} N$);

k₀ é constante eletrostática ($9 \cdot 10^9 \ N \cdot m^2 /C^2$)

Q₁ é a carga 1 ($5 \cdot 10^{-9} C$)

Q₂ é a carga 1 ($15 \cdot 10^{-9} C$)

d é a distância entre as cargas. (? m)

Calculando:

$600 \cdot 10^{-6} = \dfrac{9 \cdot 10^9\cdot 5 \cdot 10^{-9} \cdot 15 \cdot 10^{-9}}{d^2} \\\\600 \cdot 10^{-6} = \dfrac{675 \cdot 10^{9-9-9}}{d^2}\\\\600 \cdot 10^{-6} = \dfrac{675 \cdot 10^{-9}}{d^2}$

Multiplicando os extremos pelos meios, teremos:

$600\cdot 10^{-6} \cdot d^2 = 675 \cdot 10^{-9}}\\\\d^2 = \dfrac{675 \cdot 10^{-9}}{600 \cdot 10^{-6}} \\\\d^2 = 1,125 \cdot 10^{-3}\\\\d^2 = 1125 \cdot 10^{-6}\\\\d = \sqrt{1125 \cdot 10^{-6}} \\\\d \approx 33,54 \cdot 10^{-3}\ C \\\\\boxed {d \approx 33,54 \ m C }$

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