Question

A solução do sistema

(0,444...) x + y/9 = 4/9
(1,2333...) x - y/9 = 111/90

Alternativas: a) (1,0)
b) (2,1)
c) (4/9,11/90)
d) (4/5 - 3/5)
e) (0,1)
Me ajudeeeem pfv!!!

Answer 1

A solução do sistema é (1,0).

Primeiramente, é importante sabermos que:

O número 0,444... é igual a 4/9;

O número 1,2333... é igual a 111/90.

Sendo assim, o sistema equivalente é:

{4x/9 + y/9 = 4/9

{111x/90 - y/9 = 111/90.

Observe que podemos multiplicar a primeira equação por 9 e a segunda por 90:

{4x + y = 4

{111x - 10y = 111.

Da primeira equação, podemos dizer que y = 4 - 4x.

Substituindo o valor de y na segunda equação:

111x - 10(4 - 4x) = 111

111x - 40 + 40x = 111

151x = 151

x = 1.

Consequentemente:

y = 4 - 4.1

y = 4 - 4

y = 0.

Portanto, podemos concluir que a solução do sistema é (1,0).