Question

Calcule a distancia entre a reta r1 de equação 3y-4x+2=0 e a reta r2 de equação 3y-4x-8=0 sabendo que r1//r2

Answer 1

Oi Sérgio.

Primeiro basta isolar uma incógnita em qualquer umas das equações.
Irei isolar o Y na reta r1.

$y=0\\ 3y-4x+2=0\\ 3(0)-4x+2=0\\ -4x+2=0\\ 2=4x\\ \frac { 2 }{ 4 } =x\\ \\ \frac { 1 }{ 2 } =x$

Ou seja, temos o ponto (1/2,0)

Agora é só calcular a distância entre o ponto e reta.

$d=\frac { |ax+by+c| }{ \sqrt { a^{ 2 }+b^{ 2 } } } \\ \\ d=\frac { |-4(\frac { 1 }{ 2 } )+3(0)-8| }{ \sqrt { (3)^{ 2 }+(-4)^{ 2 } } } \\ \\ d=\frac { |-2-8| }{ \sqrt { 9+16 } } \\ \\ d=\frac { |-10| }{ \sqrt { 25 } } \\ \\ d=\frac { 10 }{ 5 } \\ \\ \\ d=2$